Sinh học hiện đại đã và đang mở ra một thế giới hoàn toàn mới, trong đó sự sống không phải là một cỗ máy động lực học thuần tuý như Darwin và các môn đệ từng quan niệm, mà là một cỗ máy thông tin – một cỗ máy xử lý thông tin và hoạt động theo những mã lệnh chỉ huy việc tạo dựng và duy trì sự sống. Điều này đã được David Baltimore, một cựu Viện trưởng Viện Công nghệ California, từng đoạt Giải Nobel về sinh lý và y khoa năm 1975, tổng kết trong một tuyên bố khẳng định:

“ Sinh học hiện đại là một khoa học về thông tin… Sự sống hiển nhiên là một hiện tượng hoá học, nhưng đặc trưng khác biệt của nó không nằm ở hoá học. Bí mật của sự sống thực ra nằm trong các đặc trưng thông tin; một sinh vật sống là một hệ xử lý thông tin phức tạp ” [1] .

Vì sự sống là một cỗ máy thông tin nên nó có những đặc trưng khác thường mà khoa học động lực học không thể giải thích, đúng như Lord Kelvin đã từng tuyên bố từ cuối thế kỷ 19 đầu thế kỷ 20. Thí dụ:

• Đặc trưng bất đối xứng, như đã được khẳng định bởi Định luật Bất đối xứng của sự sống, do Louis Pasteur khám phá từ năm 1848
• Đặc trưng cố định loài, như đã được khẳng định bởi các Định luật Di truyền do Gregor Mendel khám phá năm 1865
• Đặc trưng thứ tự, như đã được khẳng định trong cuốn “Tiên đề Thứ tự và Không-Thời gian Sinh học” của TS Vũ Hữu Như

Tất cả các đặc trưng nói trên đều cho thấy sự sống là một sản phẩm đã được thiết kế, thay vì ngẫu nhiên hình thành một cách mù quáng và vô mục đích như Jacques Monod, nhà sinh học đoạt Giải Nobel năm 1965, đã tuyên bố.

Bài báo sau đây của TS Nguyễn Văn Biếu, Tổng thư ký Hội các ngành sinh học Hà-nội, cũng góp phần chứng minh bản chất thiết kế của sự sống. Sự ngẫu nhiên, mù quáng và vô mục đích không thể làm cho sự đẻ nhánh của cây lúa tuân thủ một tính chất kỳ diệu như Con số Fibonacci. Chắc chắn phải có một chương trình thông tin đặc biệt nào đó điều khiển cây lúa đẻ nhánh theo quy luật đẹp đẽ lạ lùng này!

Sau đây là nguyên văn bài báo của TS Nguyễn Văn Biếu.

Tóm tắt

Đẻ nhánh của cây lúa dù đã được nhiều tác giả nghiên cứu nhưng chủ yếu là các quan sát thực nghiệm. Chưa có tác giả nào chỉ ra mối quan hệ của sự đẻ nhánh của cây lúa với con số vàng fibonacci.

Dựa vào các tài liệu đã công bố về đặc điểm sinh học của cây lúa liên quan đến sự ra lá và đẻ nhánh, tài liệu về những điều kỳ diệu của dãy số fibonacci, hình học fractal liên quan đến sự sinh sản của động vật, sự phân cành, phân nhánh của thực vật… tác giả đã phát hiện thấy mối liên quan kỳ diệu giữa dãy số fibonacci với sự đẻ nhánh của cây lúa, cả khi nhìn số dảnh của toàn bộ cây lúa hay chỉ nhìn riêng biệt từng dảnh và có thể mô tả đơn giản, dễ hiểu qua hình học fractal. Mô hình cũng giúp hiểu rõ hơn biệp pháp cấy lúa thưa theo công nghệ SRI hay mới đây nhất là công nghệ cấy lúa hàng biên.

Hy vọng phát hiện này giúp các cán bộ, sinh viên và nông dân trồng lúa hiểu biết thêm về cây lúa từ những hiểu biết về toán, làm cơ sở khoa học cho các biện pháp kỹ thuật cần thiết tác động để cây lúa đem lại hiệu quả kinh tế lớn hơn.

Trong tự nhiên, có 2 con số kỳ diệu được con người phát hiện là số Pi (π) và số Phi (φ ). Số Pi chính là tỷ lệ giữa chu vi với đường kính đường tròn mà ai cũng đã biết. Còn số Phi lại là một tỷ lệ chung kỳ lạ có mặt ở mọi nơi: từ cấu trúc ADN đến các công trình kiến trúc vĩ đại.

Đã có nhiều bài viết về con số phi kỳ diệu đã được đăng tải trên internet và xin được trích tóm lược:

Trong toán học, số Phi (còn được gọi tỷ lệ vàng hay con số vàng) được định nghĩa là cách xác định một điểm trên đoạn thảng AB sao cho tỷ số giữa đoạn thẳng AB với đoạn thẳng dài hơn bằng tỷ lệ đoạn thẳng dài hơn với đoạn ngắn hơn như hình vẽ minh họa:

Người ta đã tính được tỷ số này có dạng số vô tỷ có giá trị là: 1,6180339887498948420…

Số φ có 2 tính chất toán học đặc biệt kỳ lạ:

Dưới dạng toán học, số Phi là nghiệm của phương trình đại số:

nghiệm xác định tìm được của phương trình là:

Về hình học, có thể minh họa số φ qua hình chữ nhật vàng theo phương pháp Le Corbusier. Số φ là độ dài đoạn thẳng xuất phát từ hình vuông có cạnh là 1 đơn vị, chia đôi hình vuông và vẽ một cung có bán kính là đường chéo nửa hình vuông, ta sẽ tìm được giá trị φ như hình vẽ sau đây:

Cũng có thể minh họa dãy các số fibonacci dễ hiểu dưới dạng kết nối các hình vuông có cạnh là số fibonacci và tạo thành hình chữ nhật vàng như hình vẽ minh họa.

Số fibonacci được nhà toán học lỗi lạc người Ý phát hiện và công bố năm 1202 khi nghiên cứu về tăng trưởng đàn của thỏ, ong và được biểu diễn dưới dạng là một dãy vô hạn các số tự nhiên bắt đầu bằng hai phần tử 0 và 1 như sau: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…

Dãy số này có hai đặc điểm:

• Số sau là tổng của hai số liền trước.
• Tỷ lệ của số sau với số ngay trước nó chính là giá trị số φ theo mức chính xác tăng dần.

Dù là dãy số nổi tiếng nhất trong toán học nhưng dãy số fibonacci lại phù hợp một cách kỳ lạ để diễn tả quy luật về sinh sản của nhiều loài sinh vật tự nhiên; quy luật mọc cành, đẻ nhánh, phân bố lá, hoa, ra rễ… của thực vật; phù hợp với một loạt các cấu tạo, hình dạng, tỷ lệ của từng bộ phận đến toàn bộ cơ thể các loài sinh vật, thậm chí của cả cơ thể người. Số φ cũng xuất hiện trong các cấu trúc kiến trúc, cả cổ xưa và hiện đại, thể hiện trong cấu trúc các bản nhạc sonate của Mozart, Giao hưởng số 5 của Beethoven… Thậm chí, số Phi cũng xuất hiện cùng với rất nhiều hiện tượng tự nhiên khác mà không thể lý giải được theo cách thông thường (Chẳng hạn, đem số 37 độ C (nhiệt độ của cơ thể con người) chia cho 22.87 độ C (nhiệt độ thích hợp cho cơ thể người) thì cũng đúng bằng tỷ số vàng); Tỷ lệ các phân đoạn trong cấu trúc ADN cũng tuân theo tỷ lệ vàng; Nhiều công trình kiến trúc nổi tiếng cũng được xây dựng dựa trên con số vàng; sự phân bố các thiên hà trong vũ trụ cũng tuân theo con số vàng…

Quy luật của số Fibonacci thật kỳ lạ lại trùng với một phát hiện toán học mới: hình học Fractal do thỏa mãn trật tự luôn lặp lại, đưa hình học thoát khỏi sự khô cứng của các hình khối: hình tròn, vuông, chữ nhật… để đến với hình học của tự nhiên; chỉ ra mối liên quan của quy luật số fibonacci với các cấu tạo của sự sống, của âm nhạc, khoa học…

Lúa là loại cây lương thực quan trọng nuôi sống một nửa nhân loại và nhiều loài sinh vật khác. Chính vì vậy, cây lúa đã được quan tâm nghiên cứu từ nhiều năm nay.

Đẻ nhánh là một đặc tính sinh học quan trọng của cây lúa, liên quan chặt chẽ đến quá trình hình thành số bông và quyết định năng suất thu hoạch. Các dảnh (nhánh) mọc ra từ thân chính được gọi là nhánh nguyên thuỷ hay dảnh cấp 1; các dảnh mọc ra từ dảnh cấp 1 được gọi là dảnh cấp 2… Mặc dù các nhánh vẫn dính liền vào thân cây mẹ tới những giai đoạn phát triển sau, nhưng các nhánh có khả năng sinh trưởng độc lập kể từ khi có rễ riêng.

Khi nghiên cứu về sự đẻ nhánh, các nhà khoa học về lúa đã phát hiện ra quá trình đẻ nhánh liên quan chặt chẽ với quá trình ra lá. Thường khi cây ra lá thì mầm nách ở mắt ra lá bắt đầu phân hoá. Theo quy luật, khi lá thứ 4 xuất hiện thì mầm lá thứ nhất kết thúc thời kỳ phân hoá và xuất hiện dảnh thứ nhất cấp 1, khi cây ra lá thứ 5 thì dảnh thứ 2 cấp 1 xuất hiện… Hầu hết các mắt ra lá tập trung ở gốc và chỉ 3-5 đốt lá vươn cao (tùy giống) kho cây lúa phân hóa đòng.

Thời gian đẻ nhánh của cây lúa được tính từ khi lúa bén rễ hồi xanh đến khi làm đốt, làm đòng. Ở ruộng mạ cũng có hiện tượng đẻ nhánh nếu gieo mạ thưa, tuổi mạ dài, có quá 4 – 5 lá (gọi là mạ ngạnh trê). Khi gieo mạ dày, những cây mạ quanh bờ cũng có thể đẻ 1 – 2 nhánh khi mạ già, Khi mật độ cây trong ruộng mạ quá dày, quá trình đẻ nhánh bị kìm hãm do cạnh tranh ánh sáng và dinh dưỡng.

Khả năng đẻ nhánh của cây lúa phụ thuộc vào số mắt đẻ (tức là số lá của giống), tuổi mạ và điều kiện ngoại cảnh (thời tiết, kỹ thuật chăm sóc, đất đai…).

Dù đã có nhiều công trình nghiên cứu về sự đẻ nhánh của cây lúa nhưng hầu hết các kết quả công bố lại bỏ quên những hiểu biết liên quan đến quy luật con số vàng trong phát sinh nhánh. Hầu hết chỉ dựa trên quan sát thực nghiệm, rút ra các kết luận định tính: giống đẻ nhánh khỏe hay yếu… Nhiều tác giả thường nhấn mạnh thời gian đẻ nhánh hữu hiệu và vô hiệu: chỉ có những nhánh đẻ sớm, ở vị trí mắt đẻ thấp, có số lá nhiều, điều kiện dinh dưỡng thuận lợi mới có đủ điều kiện phát triển để trở thành dảnh hữu hiệu (mang bông). Còn những nhánh đẻ muộn, thời gian sinh trưởng ngắn, số lá ít thường trở thành dảnh vô hiệu, không có bông… làm cơ sở hướng dẫn người trồng thực hiện các biện pháp kỹ thuật.

Người đầu tiên quan sát và mô tả sự ra lá và đẻ nhánh của cây lúa cùng một số cây họ hòa thảo khác (lúa mỳ, lúa mạch) là Katayama (năm 1951). Tuy nhiên, mô hình được đưa ra lại chưa chỉ ra được mối liên hệ của sự đẻ nhánh với toán học. Chưa có tác giả nào nói đến mối liên quan giữa con số vàng và quy luật đẻ nhánh của cây lúa.

Khi tìm hiểu cơ sở lý thuyết về sự đẻ nhánh và quy luật đẻ nhánh của cây lúa, cùng với kiến thức toán về tỷ lệ vàng, chúng tôi đã phát hiện thấy dãy số vàng Fibonacci cũng xuất hiện đúng quy luật một cách kỳ lạ, dù cộng theo chiều ngang hay tính tổng số dảnh trên từng dảnh gốc giống như quy luật phân cành ở thực vật đã được công bố. Sơ đồ minh họa sự đẻ nhánh của cây lúa theo quy luật con số vàng sẽ giúp các nhà khoa học về lúa cũng như người trồng lúa hiểu rõ và dễ dàng hơn quy luật đẻ nhánh và qua đó, tác động để điều khiển số bông cần thiết của ruộng lúa để đạt năng suất tối ưu. Sơ đồ đẻ nhánh lý thuyết của cây lúa đã khắc phục được khái niệm định tính (đẻ nhánh khỏe, trung bình hay yếu) để đưa ra khái niệm định lượng cụ thể; sơ đồ cũng giúp chỉ ra sai lầm khi quan sát thực nghiệm, không để ý đến những dảnh không thể hình thành do các tác động bất lợi của ngoại cảnh (do cạnh tranh, do các tác nhân vật lý, sâu bệnh hại…) và bằng các biện pháp kỹ thuật, có thể giúp cây lúa khắc phục các yếu tố bất lợi kìm hãm hoặc làm hỏng sự đẻ nhánh. Sơ đồ cũng giúp làm rõ khả năng (hay là quyền) được sinh ra nhiều nhất thế hệ sau phục vụ bảo tồn loài, làm tăng cơ hội sống khi gặp các điều kiện bất lợi. Mô hình lúa đẻ nhánh cũng làm rõ hơn đặc điểm di truyền làm cơ sở cho các nghiên cứu sâu hơn.

Quan sát thực tế, rất khó thấy dảnh mạ nào sau cấy lại đẻ nhánh như mô hình nêu ra do việc đẻ nhánh phụ thuộc vào rất nhiều yếu tố nội tại: giống lúa, hoạt động của hệ gen quyết định sự đẻ nhánh… và ngoại cảnh: Điều kiện môi trường: ánh sáng, nhiệt độ, dinh dưỡng, nước, độ thoáng của đất, hoạt động của hệ vi sinh vật đất, sâu bệnh gây hại… nên nhiều dảnh không thể hình thành và phát triển được. Mặt khác, do bị khống chế bởi thời vụ, người trồng cần giúp cây lúa đẻ nhánh tập trung (qua điều khiển thời kỳ ra mỗi lá: phyllochron) sao cho các dảnh để đều có bông đủ lớn (không có dảnh vô hiệu), đạt số bông lý tưởng cho mỗi khóm và cho mỗi m2 để đạt năng suất cao nhất thông qua việc áp dụng các biện pháp kỹ thuật điều chỉnh cần thiết.

Như vậy, về mặt lý thuyết, sự đẻ nhánh của cây lúa được mô tả như sau:

Sơ đồ đẻ nhánh cho thấy, trong điều kiện lý tưởng, từ một hạt thóc (một cây mạ), chúng ta có thể dễ dàng thu được 21, 34 bông lúa hay thậm chí nhiều hơn (với những giống nhiều lá) theo quy luật dãy số vàng. Con số vàng xuất hiện cả khi chúng ta đếm theo chiều ngang theo từng lớp lá, hay khi chúng ta đếm riêng số dảnh từ bất kỳ cấp dảnh thấp nào lên trên. Sơ đồ đẻ nhánh sẽ giúp nhìn thấy tính quy luật trong sự phát triển tưởng như hỗn loạn của quá trình cây lúa đẻ nhánh.

Tuy nhiên, trong thực tế, chúng ta không thể điều này lại dẫn đến cạnh tranh nội khóm làm suy giảm sức sinh trưởng và năng suất.

Theo các tài liệu về lúa, các giống ngắn ngày thường có 12 – 15 lá; giống trung ngày có 16 – 18 lá và giống dài ngày thường có 18 – 20 lá. Thời kỳ mạ non: trung bình 3 ngày ra được 1 lá, từ lá thứ 4, tốc độ ra lá chậm lại, 7 – 10 ngày ra được 1 lá. Thời kỳ đẻ nhánh 5 – 7 ngày/lá ở vụ mùa.

Sơ đồ đẻ nhánh minh họa trên sẽ giúp các cán bộ kỹ thuật và nông dân hiểu rõ hơn sự đẻ nhánh, là cơ sở khoa học cho các biện pháp chăm sóc giúp cây lúa đẻ nhánh tập trung theo quy luật ra lá, giúp hiểu biết và điều khiển số bông/khóm, số bông tối ưu để cho năng suất cao nhất. Hiểu biết rõ về sự đẻ nhánh của cây lúa sẽ giúp làm rõ hơn cơ sở khoa học của nhiều biện pháp kỹ thuật như: cấy mạ non (hạn chế ảnh hưởng của việc nhổ làm đứt rễ, hư dảnh), cấy nông tay (tạo điều kiện cho các đốt dưới đẻ nhánh), giúp hiểu biết và điều khiển số dảnh hay số bông cần thu hoạch. Ngoài ra, cần áp dụng các biện pháp kỹ thuật khác giúp cây đẻ nhánh tập trung và hạn chế đẻ nhánh qua điều tiết nước và phân bón… nhằm tăng số dảnh hữu hiệu.

Trong chương trình nghiên cứu và phát triển phương pháp cấy lúa mới ứng dụng hiệu ứng hàng biên và sức đẻ bông tối ưu do Trung tâm Tư vấn, Đào tạo và Chuyển giao tiến bộ KH Nông nghiệp cùng tác giả – KS Chu Văn Tiệp – cán bộ TT phát hiện ra: Cần thay đổi cách cấy lúa, giảm sâu số khóm chỉ còn 8 – 16 khóm/m2 với khoảng cách cấy dễ dàng tính được nhờ vào biểu thức toán học đơn giản dựa vào đặc điểm của giống (chiều cao cây, dạng hình tán lá… có điều chỉnh cho phù hợp với loại đất…). Công nghệ cấy lúa hàng biên còn làm thay đổi quan điểm bảo thủ di truyền của số hạt/bông khi sự phân hóa đòng đã làm tăng mạnh số hạt nhờ cây hưởng hiệu ứng ánh sáng hàng biên. Công nghệ cấy này đã tác động đến các yếu tố chính cấu thành năng suất lúa như: số dảnh/khóm, số bông/m2, số hạt/bông, trọng lượng nghìn hạt và đã gây hiệu quả kinh tế đáng ngạc nhiên cho không ít cán bộ kỹ thuật, nông dân (tăng năng suất dù giảm sâu giá thành) và đã nhanh chóng được nông dân ứng dụng rộng rãi.

Công nghệ cấy lúa hàng biên với sức đẻ bông tối ưu đã được Cục Sở hữu trí tuệ cấp bằng sáng chế 9 – 2015. Dựa vào đặc điểm từng giống, khoảng cách hàng rộng tính được khoảng 38 – 70 cm (0,45 chiều cao của giống), hàng hẹp khoảng 20 – 30 cm (khóm cách khóm 18 – 26 cm, mỗi khóm cấy 2 – 3 dảnh theo hình tam giác đều. Khi đó, mỗi khóm lúa được tạo điều kiện tốt và hợp lý nhất để sử dụng tối ưu ánh sáng, dinh dưỡng và sơ đồ đẻ nhánh của mỗi dảnh mạ nêu trên sẽ giúp lý giải và minh họa dễ dàng hơn. Khi cấy lúa theo công nghệ SRI với khuyến cáo cấy thưa hơn cấy mắt sàng, cấy lúa theo hàng rộng, hàng hẹp… khoảng cách khóm chưa đủ rộng và thiếu cơ sở khoa học để cây lúa thể hiện quy luật đẻ nhánh như sơ đồ mà bị quy luật cạnh tranh ánh sáng, dinh dưỡng… chi phối.

Chẳng hạn, số bông lý tưởng cần đạt khi cấy 2 dảnh/khóm sẽ là 13 – 21 dảnh/khóm (khi cây ra đến lá thứ 16, và sinh dảnh ở đốt thứ 5-6) sẽ cho số bông hữu hiệu tương ứng là 13 – 21 bông/khóm. Như vậy, trong thực tế, có thể dễ dàng thu được 18 – 25 bông/khóm nếu áp dụng đúng các biện pháp kỹ thuật: cấy nông tay, chăm bón đủ và đặc biệt, khi cấy lúa theo phương pháp hiệu ứng hàng biên (khoảng cách cần thiết để mỗi hàng lúa sử dụng ánh sáng tối ưu nhất cho mục tiêu năng suất tối đa: cây đẻ nhánh nhiều hơn, lá đòng to và dài hơn, số bông hợp lý, bông to và dài hơn, nhiều hạt hơn, tỷ lệ hạt chắc và trọng lượng hạt cao hơn…).

Quy luật con số vàng không chỉ đúng với sự đẻ nhánh mà còn đúng và có ý nghĩa khi xem xét sự ra rễ, quá trình phân hóa hình thành hạt…

Hy vọng hiểu biết về con số vàng giúp cho mùa vàng bội thu.

Chú thích:

[1] Modern biology is a science of information… Obviously, life is a chemical phenomenon, but its distinctiveness lies not in the chemistry as such. The secret of life comes instead from its informational properties; a living organism is a complex information-processing system [ Spontaneous Life… Dead in the Water, Christopher Rupe & TS John Sanford p.21 https://docs.wixstatic.com/ugd/a704d4_063e232f1cc74142903b5a4e43861c16.pdf ]